過去問ってやらなきゃだめなの？

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さて、今日は「過去問演習は必要なのか」という話をします。

「過去問は過去のものだからもう二度と出題されない」

「だからやらなくていいんじゃないか」

「意味ないでしょ」

と言われることがあります。

この理屈は、完全に否定することはできません。

ただ、それでも過去問演習（あるいは研究）は必要だと思うのです。

理由を列挙していきます。

・皆が解いている

過去問は、同じ志望校を目指すものならば触れている受験生の方が圧倒的に多いでしょう。

そこで、もし仮に似た問題が出題されたら・・・

どうでしょう。「自分だけが解けない」ことも考えられませんか？

その問題がもし、15点～20点くらいの大問だったら・・・

おそらく合格はかなり遠ざかってしまいます。

受験では、「皆がやっている内容はマスターしておく」がまず原則です。

差をつけるどころか、差をつけられてしまいます。

・頻出分野と頻出の内容を把握すべき

これは当然ですね。

・時間配分を含めたイメージをしておくべき

どこで点数をどれだけ取るか、どこにどれだけ時間をかけるか。

このイメージが無いと、当日に力を発揮できる確率は下がります。

合格に必要な点数から逆算して、大まかなプランを立てておくべきです。

そうすることで、落ち着いて試験に臨めます。

・問題用紙の書かれ方（縦型・横型）や余白、解答用紙の大きさを確認すべき

案外盲点のようです。

例えば灘中の理科は、縦型の問題用紙です。そして、余白がとても狭いです。

個人的には、あそこの理科の問題はとても見にくいし、余白が狭すぎると感じます。

こういったことを、入試当日に初めて知った場合、どうでしょう？

計算をどこに書こうか、とても焦りますよね。

ですから、少なくとも一度は「実物の形式で」見ておくべきです。

（この点に関しては、「赤本」などは役に立ちません。「実物形式」のものを購入しましょう）

このあたりでしょうか。

過去問を全く触らないのが、怖くなっていただければ成功です（笑）

ただ注意事項として、塾に通われている場合は塾側から過去問に取り組む時期を指定されることがあります。

その場合は、指示に従われた方が良いでしょう。

（理由は、またいずれ書きましょう）

それでは。

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灘中学校過去入学試験問題集2021年春受験用(実物に近いリアルな紙面のプリント形式過去問) (兵庫県中学校過去入試問題集)

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理屈を考える ～999の倍数の判別～

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さて、今日は「理屈を考えるのが大切だよ」という話をします。

受験生なら、9の倍数の判別は聞いたことがあるのではないでしょうか。

では、99の倍数は？　999の倍数は？

おそらく、あまり耳にしないでしょう。

ここでは一問取り上げて、999の倍数の判別法の理屈を説明します。

このように、9がいくら増えても話を広げることができます。

もちろん9の倍数の判別も、上と同様に説明可能です。

ですから、9の倍数の判別の理屈を知っている受験生は、この999の倍数の判別も思いついたかもしれません。

ちなみに、こちらの類題が2019年の算数オリンピック トライアルに出題されました。

参考までに。

数に興味のあるお子様は特に、このような理屈を考えてみましょう。

楽しいですよ。

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「ちょっと違う」は大違い

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さて、今日は「似ているけれどちょっと違う」が「大違い」であるという良い例をご紹介します。

2019年の算数オリンピック、トライアル（予選）からです。

さて、図2を組み立てた三角すいは、とても有名ですね。

でも、問題文を読む限りそのままの形ではなさそう。

いわば、「ちょっと違う」形です。

しかし、この「ちょっと違う」は大問題なのです。

逆に言えば、「どう違うのか」を考えることが、答えへのアプローチとなります。

解説を見ていきましょう。

パズル的要素のある問題ですね。

条件を、一つの展開図にどう当てはめるか・・・です。

目盛りがないと、かなり難易度は上がるでしょう。

（自分で目盛りが必要だ、と気づく必要があるからです）

「ちょっと違う」は「大違い」。

どこが「違う」かがむしろ大切で、答えに繋がるという話でした。

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• 出版社/メーカー: 講談社
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フィーリングか、ロジックか

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さて、今日は2020年の海陽中（特別給費）の問題をつかって、

「どこまでロジカルに考えれば良いか」の話をします。

算数オリンピックのような問題です。

整数問題・場合の数の問題に特に言えることなのですが、算数と数学の距離がとても近いです。

かといって、算数の入試問題で数学ほどの表記・思考が必要とされるわけではありません。

ましてや算数オリンピックなんて、答えだけです。

だからこそ、どこまでロジカルに考えさせるべきなのか悩むわけです。

ただ結論から言えば、答えが合っていれば良いと思います。

というのも、最近の入試問題ではロジカルな思考を求める場合は、穴埋めで記述させるなどして、

強制的にその方向に受験生を持っていくようにしています。

ですから、逆に言えば答えだけを求められる場合はさほどロジックを重視されていないといえるでしょう。

（もし式を書く欄があったとしても、です。あの狭い欄では大したことは書けません）

ただ、将来的に広中杯などでの活躍を考えているお子様は、ロジックを早い時期から重視しておくべきでしょう。

急にできるようになる思考ではありませんので。

以上を踏まえた上で、解説をご覧ください。

試験時間に、実際にここまで吟味する時間は無いでしょう。

もう少し感覚に頼って、答えを出して良いと思います。

偶数個のときと奇数個の時が違う、くらいに気づけばそれなりの点数にはなるかと。

（深く知りたいお子様のために、敢えてできるだけ詳細に解説しています）

研究心のある受験生は、勉強の合間にでも納得いくまで考えて欲しいと思います。

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1問を何問ぶんにもしてしまおう ～別解の重要性～

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さて、今日は問題を取り上げつつ、「別解の重要性」についてお話したいと思います。

まずは問題をみていただきましょう。

2003年の跡見学園での出題。

いまやそれなりに知名度のある四角形です。

様々な考え方があるのですが、どれもそれぞれにポイントがあります。

例えば、

一つ目の考え方は、

・今見ている図形がある大きな図形の一部である可能性があること

・複数個つなげることで、見覚えのある図形になる可能性があること

を学ぶことができます。

この二つ目の方法ですと、

・図形は一部を切って移動することで、見覚えのある図形に変形できることがある

・そしてその際は角度・長さの等しい部分に注意せねばならない

と分かります。

最後は、

こちらも2つ目と似ていますが、それに加えて

・直角二等辺三角形の面積の求め方

を復習、再確認することができます。

このように、3つの解法それぞれに学べることがあります。

つまり、1問で3問分を学べます。

1粒で2度どころか3度オイシイ。

やらないわけには、いきませんよね？

取り組む問題数には限界がありますから、それをどの程度活かすかで差がついて当然です。

問題は、解けてハイ、オシマイにしておくと勿体ないです。

存分に生かす学習を、心掛けたいものです。

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2020年 麻布中学校 問4 ～食塩水の濃度～

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さて、2020年麻布中の紹介もこれで最後です。

今回は、食塩水の濃度です。

いわゆる「ダブルてんびん」を使います。

てんびん算は、どちらの濃度が濃いかを大切にしてください。

この部分の間違いが、とても多いです。

では、解説です。

僕が書いたように、てんびんの近くに「濃⇔薄」を書くと、ミスが減りますよね。

てんびん算は理科も含め、登場する場面が多いです。

そのぶん、確実性を上げておきたい解法と言えるでしょう。

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中学入試算数麻布中学合格への140題 (難関中合格シリーズ 学校別対策 5)

• 作者: 中学受験グノーブル算数科
• 出版社/メーカー: 富士教育出版社
• 発売日: 2020/03/11
• メディア: 単行本

2020年 麻布中学校 問3 ～割り算のあまりと場合の数～

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ご紹介したい問題がたまってきましたので、一日に複数個更新します。

見逃さないようにしてくださいね。

前回に引き続き、麻布中学校からです。

「シンプルな問題をややこしく見せる」ことに成功している問題であると言えます。

特に(1)なんて、良く見る問題ですよね。

解いていきましょう。

麻布受験生にとっては、例題のレベルではないでしょうか？

言葉の言い回しに騙されてはいけませんよ。

(2)は、少し戸惑った受験生もいたかもしれません。

でも、こちらも落ち着いて、順を追えばスッキリ解けます。

「2つの条件が絡んでいる場合は、1つずつ考える」

この原則に従って調べれば良いでしょう。

問題の読解力を測ることのできる問題だと思います。

麻布受験生のみならず、多くの受験生に触れて欲しい問題です。

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2020年 麻布中学校 問2 ～半円と面積～

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ご紹介したい問題がたまってきましたので、一日に複数個更新します。

見逃さないようにしてくださいね。

さて、今回から3回にわたり、麻布中学校の2020年入試よりピックアップします。

関東の入試問題はあまり取り上げてこなかったのですが、今後も徐々にアップしていきますね。

実際には斜線などのパターンが引いてありましたが、ここでは割愛させてください。

補助線の可能性が色々考えられてしまうので、悩んでしまいそうです。

ひとまず、次のように解いてみました。

(2)の最後の部分は、比を使わずに平行四辺形の面積だととらえても良いでしょう。

（DをCに重ねる）

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麻布中学校過去入学試験問題集2021年春受験用(実物に近いリアルな紙面のプリント形式過去問) (東京都中学校過去入試問題集)

• 出版社/メーカー: 教英出版
• 発売日: 2020/04/25
• メディア: 単行本（ソフトカバー）

勉強にもイップスはあるのではないか

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さて、最近インスタグラムの方でライブをやっています。

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そこで昨日、「勉強にもイップスはあるのでは」という話をしたところ、大変反響がありましたので

今日はその話をいたします。

「イップス」とはもともとゴルフで使われていた言葉ですが、

「今まで当たり前にできていたことが、なぜか急にできなくなる」ことです。

例えばゴルフのパットが入らなくなったり、といった症状です。

最近では野球の世界で良く言われていて、特に投手・内野手に多いようですね。

阪神タイガースの藤浪選手もそうではないかと言われますし、

福留選手も中日時代にイップスになり、外野手に転向したとの話もあります。

元オリックスの田口選手もそうだったかな？

結構多いのです。

原因は不明だそうですが、おそらく精神的なものだと思っています。

過度のプレッシャーを受けることにより、どうすれば良いのか・どうすれば良かったのかが分からなくなるのでしょう。

これは勉強にも起こり得ることです。

成績があまりに突然降下した場合は、学習面ではなく精神面であることが多いです。

イップスの沼にはまってしまうと、「普通にやればいいよ」すら通用しなくなってしまいます。

なので、過度なプレッシャーは与えすぎないことが大切です。

放任になるわけにもいかないので、そのあたりの加減はとても難しいのですが・・・

やはり健全な精神（と肉体）から、良い結果は生まれるものだと思います。

親子だと、どうしてもケンカになって精神をすり減らしがちです。

そういったときに間に入るのも家庭教師の役目ですし、僕らにしか出来ないことだとも思っています。

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イップス―スポーツ選手を悩ます謎の症状に挑む

• 出版社/メーカー: 大修館書店
• 発売日: 2017/02/11
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2020年 ラ・サール中 問5 ～円周上の点移動とダイヤグラム～

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見逃さないようにしてくださいね。

今回は、ラ・サールの最終回です。

手書きもそろそろ飽きちゃいましたかね？

この問題は、円周上の点移動にも関わらず、何度も往復します。

つまり、ダイヤグラム利用パターンです。

ただ、点の動きにクセがありますよね。

ですから、全体をダイヤグラムに表すことはせずに、右半分のみダイヤグラムで表します。

いかがでしょう。

ダイヤグラムにしてしまうと、ありがちな問題になりますね。

最後の問題に関しても、ダイヤグラムが役立っていると思います。

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秀才男子を育てる! ラ・サール学園 寮めしレシピ

• 作者: ラ・サール学園寮 食堂部
• 出版社/メーカー: 集英社
• 発売日: 2012/12/05
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