2018年 麻布中学校 算数 ～2のN乗の下n桁の数～

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今日は、よくある題材だけれども極めて麻布らしい問題をご紹介します。

分野は、整数分野です。

2のN乗の下n桁の数は、他の難関中学でもよく出題されます。

しかし、この麻布の問題は一筋縄ではいきません。

(3), (4)と進むにしたがって、出題者の意図が見えてきます。

面白いですよ。

解答は以下のリンク先でお願いします。

2018年 麻布中学校 算数 ～2のN乗の下n桁の数～

それでは。

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灘、筑駒、御三家などの難関中学受験生向け・循環小数に関するオリジナル問題

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本日2つ目の更新です。

（1つ目はこちら）

こちらは、循環小数に関するオリジナル問題です。

答えを見ると大した問題で無いように感じるので、最後まで考えてみて下さい。

問題文が長いですが、そこから何を読み取るか？

ヒラメキも要求しています。

解答は以下でご覧ください。

オリジナル問題 No.4 ～循環小数～

以上、循環小数に関するオリジナル問題でした。

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2021年中学入試 予想問題 （オリジナル問題 No.3) ～各けたの数の2乗の和～

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今日は、2021年の中学入試へ向けての、予想問題です。

整数分野のオリジナルです。

出題の経緯なども含め、以下の解説でご紹介しています。

オリジナル問題 No.3 ～2021年中学入試 予想問題・各けたの数の2乗の和～

結構面倒ですが、調べる良い練習になると思います。

じっくり答えを考えてから、リンクをご覧ください。

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2014年 世田谷学園中 ～内角が全て120°の六角形～

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今日は、「内角が全て120°の六角形」の問題です。

超・頻出の内容ですが、(2)が若干パターン外しです。

頭を柔らかくして、臨機応変に考えましょう。

解説は、以下のページでご覧ください。

2014年 世田谷学園中 ～内角が全て120°の六角形～

難関校受験生ならば、当たり前にしておきたい問題です。

要チェックです。

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2006年 早稲田中 ～面積比、等積変形～

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今日は、「面積比、等積変形」の問題です。

一見簡単なパターン問題だと思ったのですが・・・

これ、意外に深いです。

ツボにはまると、何時間も考え込んでしまうかも？

是非考えてみて下さい。

パターンにはめようとしても、うまくいきませんね。

解法を2つ考えましたので、以下のリンク先で是非ご覧ください。

2006年 早稲田中 ～面積比、等積変形～

特に等積変形を利用した方法は、結構思いつきにくいのではないでしょうか。

別解として紹介している、文章題的な解法もチェックしてください。

図形問題だからといって、図形だけの知識で解く必要はありません。

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2005年 埼玉城北中 ～複数回通過可能な道順の数え方～

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今日は、「道順」の問題です。

ただ、よくある最短距離の問題ではありませんよ。

ご覧ください。

どの点も何回通ってもOKなパターンです。

また、辺も複数回通過OKです。

「最短距離」問題と同じ考え方では、厳しいですね・・・。

そして、この問題では「前の小問の利用」も大切なテーマです。

解説は以下でご紹介しています。是非ご覧ください。

2005年 埼玉城北中 ～道順の数え方（複数回通過可）～

上手く数えられていましたか？

「新しい発想だ！すごい！」と思われたお子様は、

この発想をいつでも使えるよう、頭の引き出しの手前に置いておいてくださいね。

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2019年 親和中学校 後期Ⅰ ～表面積が最小の直方体～

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本日は2つ目の更新です。

いよいよ問題が溜まってきてしまいましたので、どんどん行きます。

ちなみに、今日の1つ目はオリジナル問題 No.2。

結構お気に入りの問題です。（5年以上前に作った問題のアレンジですが）

さて、本題に入ります。

2019年親和中の後期からの問題です。

「平面でよく使う考え方を、立体にも適用する」ことがいかに大切かを学んでいただきたいと思います。

「じっくりよく考えてから」、下のリンク先で解説をご覧ください。（コレ、決まり文句にしようかな？）

2019年 親和中学校 後期Ⅰ ～表面積が最小の立体～

いかがでしょうか。

特に最後の問題、すっきり一発で思いつきましたでしょうか？

たくさん調べれば解けるのですが、ここでのテーマは調べて解くことではありません。

あくまで「平面で使う考え方の立体への昇華」を意識してくださいね。

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オリジナル問題 No.2 ～面積比 2～

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本日も、「面積比」に関するオリジナル問題を一題ご紹介します。

考え方は、オリジナル問題No.1にとても似ています。

違うのは、中に入っている図形の形ですね。

No.1では正方形でしたが、こちらは正六角形です。

解説は「じっくり考えたうえで」、以下のリンクでご覧ください。

オリジナル問題 No.2 ～面積比 2～

No.1との関連をご理解いただけましたでしょうか。

オリジナル問題は、現時点でもあと6問あります。

またご紹介いたします。

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2019年 筑波大附属中 ～パスカルの三角形～

前の記事と同時に更新しようと思い、うっかり忘れていました。

今年、灘中でも出題がありました、パスカルの三角形の問題です。

灘中の問題に関しては、下のページで3回に渡って書いています。

2020年 灘中学校 第一日 問5 Part 1

2020年 灘中学校 第一日 問5 Part 2

2020年 灘中学校 第一日 問5 Part 3

さて、本題へ入りましょう。

2019年の筑波大附属中からです。

解説は以下のリンク先でお願いします。

2019年 筑波大附属中 ～パスカルの三角形～

じっくりご覧いただけると幸いです。

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オリジナル問題 No.1 ～面積比 1～

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本日は、「面積比」に関するオリジナル問題です。

オリジナル、といってもよくある内容ですが・・・それを少し「しつこい」感じに仕立てました。

以下、解説です。

というわけで、有名な問題を少しだけ「しつこく」してみました。

実は最近、問題を自作するのにハマっています。

今後もご紹介していきますね。

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