方眼上の角度問題 ～補助線をどう引くか～

こんにちは。
家庭教師の知力会です。

今日は補助線についてです。
2017年の西大和学園中の問題を例に挙げて、お話します。

2017年 西大和学園中 算数 問2(5)

方眼上における角度の問題です。
結構難しい部類に入る問題なのですが、何が難しいかといいますと、補助線を引くのが難しいわけです。
「補助線を引く」というと「あんなものカンだろう、センスだろう」とよく言われます。
もちろんセンスの有無はありますし、やはりカンのいい受験生は強いです。
しかし、そうでなくてもある程度は対処可能です。

補助線を引く際には「基本事項に近づける」ことを目標にして考えます。
方眼上の角度問題では、「直角二等辺三角形の発見」がそれにあたります。
ほとんどの場合で、直角二等辺三角形を作る必要があることは、経験しているはずです。
ですから、まずはそこを目指して頭を働かせます。
それだけで、思いつく確率は飛躍的に上昇します。

僕の授業では、補助線を引く際にできる限り「理屈」を説明します。
なぜ引くのか、あるいは引けるのかを学ぶことで、融通の利く知識となるからです。
「この問題はこうする」だけでは不足があります。
「この問題は『こうだから』こうする」の『こうだから』の部分が大切です。
応用力がつかないと感じる場合は、この点が出来ていないことがほとんどです。

このあたりの指導をご希望の方は、是非ご相談下さい。
堅い殻を破ることができるかもしれません。


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