2020年 7月12日実施 日能研学習力育成テストについて

こんにちは。
家庭教師の知力会です。

先日の学習力育成テストにて、生徒がかなりの高得点を取りました。
平均点からしても素晴らしい点数で、これ以上望むものはないと言えるレベルでした。
彼は「共通」と「応用」なのですが、「応用」で最後の問題を唯一間違えました。
その問題について、お話します。



結論から申し上げますと、上の3つの図形の体積比が出題されていました。
もとの立方体基準で考えて、
(1) 三角すいを4つ切り落としてできる正四面体
(2) その正四面体から相似な三角すいを4つ切り落としてできる正八面体
の体積比を求めるものでした。

(1)から(2)の流れなので少し難しく感じますが、実は(2)単体だともっと単純に考えられます。
立方体と底面積・高さを比べると、底面積は1/2倍、高さは等しいですが「すい」なので、
1/2×1×1/3＝1/6倍、とすぐに出てくるわけです。

騙された！と思った受験生も多かったかもしれません。

このことは、次の問題の他の解法の可能性を示唆しています。

2020年 西大和学園中 問3(2)

この問題も、立方体を介して体積比を求めることが可能である、ということが分かります。

解く側は細かいことは考えていないとは思いますが・・・
教える側からすると、様々な場面で紹介できる、良い問題でした。


さて、今日は夕方から中学生のテスト対策です。
中学生と言っても進学校の中3ですから、内容は高校です。
数学メインで、場合の数と確率、そして二次関数がメインです。
既にテスト範囲内のアヤシイ問題は把握してありますので、それを中心に指導します。

それでは。


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