2020年 灘中学校 第一日 大問5 ～二項定理とパスカルの三角形～ Part 3

こんにちは。家庭教師の知力会です。

今回は、2020年 灘中学校 第一日 大問5の最終回。



前回および前々回をご覧になっていない方は、まずそちらから是非。

2020年 灘中学校 第一日 大問5 ～二項定理とパスカルの三角形～　Part 1
2020年 灘中学校 第一日 大問5 ～二項定理とパスカルの三角形～　Part 2

さて、前回Part 2において、

高校生ならば下の式を用いて解くと説明しました。
二項定理の利用でした。



そしてそのうち、100C95の項以降を計算すれば良いとしました。
ただそれと同時に、その計算は大変面倒であるとも述べました。

ここで、問題に書いてある、パスカルの三角形の利用ができます。
パスカルの三角形に表れる数字は、以下のようにC（コンビネーション）の値と対応していることが知られます。



この調子でいきますと、100段目は
100C0, 100C1, 100C2………100C95, 100C96……100C99, 100C100

となりますので、問題で与えられている、10段目の末尾6項の数字を利用すれば答えが出るわけです。

この問題は、二項定理の利用による下n桁の計算を、小学生でも「なんとなく」分かるように出題したものと思われます。
小学生レベルで言えば、理屈よりも「気づき」に重きを置いた問題と言えるでしょう。

「気づき」の力は、ただ塾や学校の学習をこなすだけでは全く身に付きません。
普段から自分で、好奇心を持って「気づき」を探すくらいの姿勢が欲しいですね。


さて、明日は教育相談（コンサルティング）と、夜から授業です。
指導を受けるのがスケジュール的に難しい方は、教育相談（有料）だけでもお待ちしております。

それでは。

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