2017年度 東大寺学園中入試問題 算数 大問１～計算の工夫～

今日は計算の工夫の話です。
一口に「計算の工夫」なんて言っても山ほどパターンがあって、なかなか気づきにくいです。
（そこに気付ける生徒を学校は欲しがっている、とも言えます）
気づく能力は一朝一夕に身につくものではなく、熟練を要します。
スポーツと同じです。
説明を受けたところで、そして理解したところで、自分が実践できるかどうかは別問題。
むしろ、実際にやってみる方が難しいですよね。

さて、話が飛びましたが、今年の東大寺学園の入試問題を取り上げます。

(9+98+987+9876)－(1+12+123+1234)×8を計算しなさい。

といったものです。
そのまま解いても大した労力はかからないのですが、次のような解法がいかがでしょう。
なお、見やすくするため、通常ではカッコの不要な箇所にも付けてあります。

(9+98+987+9876)－(1+12+123+1234)×8
＝{(1+12+123+1234)×8+(1+2+3+4)}－(1+12+123+1234)×8
＝1+2+3+4
＝10

発想のポイントは、
・左右のカッコ内の形（桁数）が似ていること
・左のカッコの中を8で割ると、右のカッコの中にさらに似てくること
の二点でした。

もちろん、逆に
(9+98+987+9876)－(1+12+123+1234)×8
＝(9+98+987+9876)－(8+96+984+9872)
＝1+2+3+4
＝10
としてもかまいません。
割り算・掛け算のどちらに自信があるかで、判断すれば良いと思います。

上の2つの解法に共通するのは、カッコ内を計算せず、バラしてしまうことです。
算数ではよく「分配法則を利用しよう」と言って、何でもまとめさせられがちです。
でも、場合によっては逆にバラした方が良いこともあります。
その良い例が、この問題なのではないかと思います。
ときには常識を疑いましょう！！

さて、本日は高校生の化学・英語・数学の指導です。
先週の塾の化学の解説がまだ出来ておらず、延長せざるを得ないかもしれません。
ですが、次の化学の授業までに内容をコンプリートしておくのはとても大切なことなので、妥協は一切無しです。

それでは、失礼いたします。


◎生徒募集中！

中学受験・中高一貫フォロー・高校受験・大学受験など。
特に中学受験はレベル不問。
お気軽にご相談下さい。

また、不登校のお子様もご相談下さい。

宜しくお願いいたします。

◎連絡先
メール：
[e-mail]
返信のない場合、vincit.qui.patitur.leo.f◎ezweb.ne.jp（◎を＠に変更してください）までご連絡下さい。

電話：
090-6234-9080
返答の無い場合、携帯電話よりメッセージを送信してください。

facebook：
https://www.facebook.com/leo.edu.lab/

詳しくはこちら↓
http://leo-edu.blog.so-net.ne.jp/2010-04-15