面積図に疑問を呈す

昨日は算数を教えていたのですが、相変わらず面積図を利用する塾が多いのに疑問を覚えます。
面積図は、文章題の分野、主に平均算などで用いられます。
確かに視覚化されるので見やすいのですが、以下の問題点があります。

①そもそも面積図の意味を理解できていないことが多い
②少し変則的になると、面積図に出来ない

まず①についてですが、これは塾の授業時間が短いことにも関連があります。
面積図をいきなり提示され、それに当てはめていく形で授業が進むことが多いです。
なぜその面積図になるか？を説明する時間が無いんですね。
ですから、数値を入れる際に縦と横を逆にしてしまったりします。

②については面積図が抱える最も大きな問題点です。
面積図は四角形を書いて考えます。
四角形にあてはめることのできない条件が出てくると、適用できないんですね。
たとえばつるかめ算の分野で、「損失」つまりマイナスが発生する問題などは、面積図で解けません。
面積図は、融通が利かない考え方であると言えます。


「面積図でないと解けない」問題はほとんど見たことがないですが、
「面積図では解けない」問題は山ほどあります。
それにも関わらず、面積図を用いて指導されることが多いのには、疑問を呈せざるを得ません。
昔からの解き方をそのまま踏襲しているだけなのでは？と思ってしまいます。
実際に、小規模な塾ですと、教材が古いままのことも多いですしね・・・。


では僕のスタンスは？と言いますと、
塾に合わせた方が良いと判断→面積図で指導
塾の方法では伸びない・不足があると判断→面積図以外で指導
と決めています。
生徒さんの様子を見て、その都度判断するようにしています。
ただし難関校受験者の場合は、面積図だけでは明らかに不足ですので、問答無用で様々な解法を指導します。


さて、本日も授業です。
（今週は月～日まで毎日授業です）
このあたりで失礼いたします。


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