2021年 浅野中 算数 問1(2) ～植木算と過不足算の融合問題～

2021年の浅野中学校より、植木算と過不足算の融合した問題です。
過不足算は、パターンにはめた解き方はマスターされていることが多いですが、「理解」までたどり着けている受験生は結構少ないものです。
この問題は、その「理解」が出来ているかどうかを問うものです。
「手前に植える」「木が余る」の処理について、よく考えてください。



2021年 浅野中 算数 問1(2) ～植木算と過不足算の融合問題～ 解説



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☆お知らせ
生徒さん募集中。
受け入れ可能な生徒数は、あと1～2人くらいだと思います。
是非お早めに、ご相談ください。
体験授業は随時行っております。


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2021年 浅野中 算数 問1(4) ～円周率が3より大きい理由～

2021年の浅野中より、円周率に関する証明問題です。
かつて2003年の東大数学で出題された「円周率が3.05より大きいことの証明」を、マイルドにしたものです。
（ちなみに、こちらは正十二角形の利用）



2021年 浅野中 算数 問1(4) ～円周率が3より大きい理由～ 解説

中学受験ですから、数学のフォーマットに捉われずに自由に表現して良いと思います。
個人的には、この手の論証問題は中学受験でも増えて欲しいですね。



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2021年 麻布中 算数 問6 ～2つのさいころの目の積に関する場合の数～

2021年の麻布中より、サイコロの目の積に関する問題です。
(1)～(2)の誘導から(3)までの流れは、大変勉強になりますよ。



(2)まではまとめて考えましょう。
どう整理すればよいでしょうか？

2021年 麻布中 算数 問6 ～2つのさいころの目の積に関する場合の数～ 解説

ここでは割愛しましたが、実際に授業で解説する場合は、(3)においては具体的な例を挙げます。
ですから考える際にも、ある積についてA×B=C×Dになる場合を挙げて、試してみると良いでしょう。

春期講習期間中のスケジュールも、ほぼ固まりました。
若干の余裕（1～2名ぶん）がありますので、お問合せ下さい。


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生徒さん募集中。
徐々に枠が埋まってきております。
加えて、中学に入学する生徒さんの指導が入り始めますので、
さらに埋まっていきます。
あと2～3人くらいだと思います。
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2021年 麻布中 算数 問4 ～小数部分と整数部分・つるかめ算～

2021年の麻布中より。
どのカテゴリの問題だと言えば良いのか悩むところですが、一応は「小数部分と整数部分」、「つるかめ算」の考え方が入っています。



つるかめ算を面積図で解く習慣があると、少し厳しいと思います。
表で解いている受験生の方が有利でしょう。
そこに、不定方程式の問題を解いた経験があればmuch better。
(2)で役に立ちます。

2021年 麻布中 算数 問4 ～小数部分と整数部分・つるかめ算～ 解説

良い問題です。



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2021年 麻布中 算数 問3 ～図形の重なり部分と隙間部分の面積～

2021年の麻布中より、図形の重なりなどに関する問題。
大きなくくりとしては植木算になりますが、それを発展させたものになります。




なんだか綺麗な模様ですが、見とれていてはいけません。
ひし形の枚数と、重なり・隙間の関係を探りましょう。

2021年 麻布中 算数 問3 ～図形の重なり部分と隙間部分の面積～ 解説


春期講習中、あと1～2名ならば受け入れ可能です。
（曜日・時間によります）
お気軽にご相談下さい。



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2021年 開成中 算数 問2 ～立方体の内部にできる三角すいの体積～

2021年の開成中より、立体図形の問題です。
灘中などでもよく出題されますが、立方体内部の三角すいがテーマです。



底面をうまく取って比べましょう。
もちろん、底面を決めたあとは高さも大切です。

2021年 開成中 算数 問2 ～立方体の内部にできる三角すいの体積～ 解説


春期講習が近づいてきて、またご相談を頂くようになりました。
春期からの指導スタートは、タイミングとしても良いと思います。
お待ちしております。



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2021年 開成中 算数 問1(4) ～小数に直すと特殊な規則を示す分数～

2021年の開成中より、小数に直すと特殊な規則を示す分数に関する問題です。
循環小数の問題と雰囲気は近いですが、そう単純なものではありません。
（実は無限等比級数と関係があります）



この手の問題では必ず規則性を考えますが、そこからが難しい問題です。
第48位まではスムーズにいきますが、その後は・・・？

2021年 開成中 算数 問1(4) ～小数に直すと特殊な規則を示す分数～ 解説

上のリンク先では、この分数がこのような楽しい規則になる理由まで説明しています。
是非ご覧ください。


土曜日は体験授業でした。
また新しい生徒さんが増え、徐々に枠が減っています。
今は順番待ちの方はいらっしゃいませんので、スケジュールが合えばすぐに体験に伺います。
ご相談下さい。

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2021年 開成中 算数 問1(2) ～直線によって分けられる部分の個数～

2021年の開成中より、直線によって分けられる部分の個数に関する問題です。
三角形の頂点ごとに考えるのがポイントです。



100本なんて当然引けませんから、まずは例に出ている2本、2本、3本の場合を考察しましょう。

2021年 開成中 算数 問1(2) ～直線によって分けられる部分の個数～ 解説


さて、明日は体験授業です。
これで体験授業待ちの方も皆さん終了となりますので、ご希望の方は是非ご連絡下さい。
それでは。



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2021年 開成中 算数 問1(1) ～うるう年の法則～

2021年の開成中より、「うるう年」に関する問題です。
「4の倍数の年はうるう年」だけでは終わりません。



まずはうるう年の回数を求め、そこから考えていきましょう。

2021年 開成中 算数 問1(1) ～うるう年の法則～ 解説

倍数が複数出てきてややこしい場合は、ベン図での整理などが有効ですね。



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2021年 大阪星光学院中 算数 問4(2) ～サイコロの目の数の和の範囲～

2021年の大阪星光学院中より、サイコロの目の和に関する問題。
表に出る目の和の範囲を考えます。
実際には小問が3つ出題されましたが、ここでは真ん中の(2)のみ取り上げます。



2021年 大阪星光学院中 算数 問4(2) ～サイコロの目の数の和の範囲～ 解説

和が7と決まる部分と、範囲がある部分を分けて考えられるかどうかが、ポイントですね。



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