同じ電話番号

今日は確率の話です。
といっても、結構取るに足らない(=trivial)な話です。

最近、身の回りの整理のためにYahoo!オークションを活用しています。
商品の発送の際には、電話番号が必要です。（定形外除く）
今までも数百件の取引をしてきたのですが・・・先日、初めての体験をしました。

なんと、発送先の携帯電話番号のうち上から7桁が、全く同じだったのです！！
僕の電話番号は09062349080なのですが、そのうち0906234までが同じだったんですね。

さて、この現象はどれほどの確率で起こるのでしょうか？
実際には09000000000みたいな電話番号は省かれていると思われます。イタズラ電話が、毎日鳴り止まないでしょうからね。笑
しかしそれを言い始めるときりがないので、ここでは省かれている番号については考慮しないものとします。

最初に、上3桁です。
上3桁は、090、080の他に最近は070があるそうです。
以前はPHSのみだったのが、今は携帯番号にも割り当てられているのだとか。
そうなると、この3種類を上3桁にもつ電話番号の存在数には偏りがあるでしょうが・・・
そこも、無視します。
ここで大事なのは、僕の番号が090から始まるわけですから、090は数が減っているということです。
070・・・10^8 個
080・・・10^8 個
090・・・10^8－1 個
となっています。
よって090となる確率は、
(10^8－1)/(10^8×3－1)
となります。
計算すると、99,999,999/299,999,999
さすがにこれはほぼ1/3としてしまって良いでしょう。
（お許し下さい。ご勘弁を・・・）


次に、上4桁～7桁です。
0000～9999まで全て存在すると考えます。
すると、6234となる確率は1/10000です。

さて、確率を求めましょう。
0906234・・・の番号となる確率は、
1/3×1/10000＝1/30000
となります。
たった数百回の取引で当たったので、運が良かった（？）と言えます。

実感しにくいので百分率に直しますと、
1/300≒0.33%です。
さすがに低いですね。


とまあ、本当にどうでも良い話でした。
どうでも良い話ですが、つまらなくはないですよ。面白いです。
算数も数学も、まずはこのためにあると思います。
役に立つ・立たないの尺度だけで、勉強を測ってはいけません。
どちらかと言うと、ちょっとしたことを愉しめる人間になるためのものだと思います。
そんな人の方が、魅力的だとは思いませんか？


◎生徒募集中！

中学受験・中高一貫フォロー・高校受験・大学受験など。
特に中学受験はレベル不問。
お気軽にご相談下さい。

また、不登校のお子様もご相談下さい。

現在、スケジュールが埋まり始めています。
お早目にご相談下さい。
あと1～2人ならば確保できそうです。

宜しくお願いいたします。

◎連絡先
メール：
[e-mail]
返信のない場合、vincit.qui.patitur.leo.f◎ezweb.ne.jp（◎を＠に変更してください）までご連絡下さい。

電話：
090-6234-9080
返答の無い場合、携帯電話よりメッセージを送信してください。

facebook：
https://www.facebook.com/leo.edu.lab/

詳しくはこちら↓
http://leo-edu.blog.so-net.ne.jp/2010-04-15