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2020年 洛南高校附属中学校 大問2(5) ~直角三角形の相似~ Part 1 [中学受験算数]

こんにちは。家庭教師の知力会です。

さてみなさん、相似と言えばどんなパターンを思い浮かべますか?

ちょうちょ型(そごうマーク)・ピラミッド型・・・あたりがメインでしょう。

今日は、ここに直角三角形の相似を仲間入りさせて欲しいと思い、問題を選びました。

意外と発想の難しい問題ですが、直角三角形の相似が役立つことが分かれば幸いです。

では、問題へいきましょう。

2020年 洛南高校附属中 2(5) 問題.jpg

このままでは何も思いつきませんね。

本問は別解が「60分は説明できるくらいに」あるのですが、まずは最初に思いついた方法で説明します。

2020年 洛南高校附属中 2(5) 解説1.jpg

「同じ角度に印をつける」

これ、基本ですよ。当たり前にしてくださいね。

ここからも、自分で思いつくのは簡単ではないです。

2020年 洛南高校附属中 2(5) 解説2.jpg

となります。

直角三角形の直角の頂点から垂線を引くと、さらに相似形が現れます。

その典型のような問題ですね。

灘中はじめ、難関校では直角三角形の相似は頻出です。

灘などは2種類の相似が1問の中に出てくることも多いですし、

さらには自分で補助線を引いて直角三角形をつくる(見つける)必要があったりもします。

(数学的な話をすると、直角三角形は座標設定的に使えたりもしますので・・・)

それほど大切な内容ですから、頭に入れていつでも使えるようにしておきましょう。

さて、次回は今日の続きで別解をご紹介予定です。

それでは。


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