2020年 洛南高校附属中学校 大問2(5) ~直角三角形の相似~ Part 1 [中学受験算数]
こんにちは。家庭教師の知力会です。
さてみなさん、相似と言えばどんなパターンを思い浮かべますか?
ちょうちょ型(そごうマーク)・ピラミッド型・・・あたりがメインでしょう。
今日は、ここに直角三角形の相似を仲間入りさせて欲しいと思い、問題を選びました。
意外と発想の難しい問題ですが、直角三角形の相似が役立つことが分かれば幸いです。
では、問題へいきましょう。
このままでは何も思いつきませんね。
本問は別解が「60分は説明できるくらいに」あるのですが、まずは最初に思いついた方法で説明します。
「同じ角度に印をつける」
これ、基本ですよ。当たり前にしてくださいね。
ここからも、自分で思いつくのは簡単ではないです。
となります。
直角三角形の直角の頂点から垂線を引くと、さらに相似形が現れます。
その典型のような問題ですね。
灘中はじめ、難関校では直角三角形の相似は頻出です。
灘などは2種類の相似が1問の中に出てくることも多いですし、
さらには自分で補助線を引いて直角三角形をつくる(見つける)必要があったりもします。
(数学的な話をすると、直角三角形は座標設定的に使えたりもしますので・・・)
それほど大切な内容ですから、頭に入れていつでも使えるようにしておきましょう。
さて、次回は今日の続きで別解をご紹介予定です。
それでは。
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