2020年 灘中学校 第一日 大問2 ～軽減税率はややこしい～ [中学受験算数]
こんにちは。家庭教師の知力会です。
さて、今日は再び2020年の灘中、一日目に戻ります。
難しいわけではないですが、テーマが良いですね。
ご覧の通り、消費税増税に伴う「軽減税率」がテーマです。
特に、店内飲食とテイクアウトで税率が異なる点は、様々なところで議論されました。
この問題も、軽減税率を皮肉ったようなメッセージ性を感じます。
さて、解いてみますが結構シンプルです。
まず、商品1つの税抜き価格を【1】とします。
太郎君は8%税率で5個買って食べようと思っていたのですから、
【1】×1.08×5≦1000
すなわち、
【5.40】≦1000・・・①
です。
次に、「すべて税率が10%になると4個しか買えない」の記述に注目します。
これは、「すべて税率が10%になるとちょうど4個買える」ではありません。
「すべて税率が10%になると5個買うにはお金が足りない」と考えます。
【1】×1.1×5＞1000
すなわち、
【5.5】＞1000・・・②
です。
続いて、「4個が税率10%、1個が税率8%だと5個買える」に注目します。
【1】×1.1×4＋【1】×1.08×1≦1000
ですから、
【5.48】≦1000・・・③
です。
①～③をすべて満たす必要があります。
ここで、①は③の条件よりも緩いので、無視します。
②と③のみを考えます。
②のとき、【1】＞1000÷5.5＝181.8・・・
③のとき、【1】≦1000÷5.48＝182.4・・・
となりますので、
181.8・・・＜【1】≦182.4・・・
これを満たすのは、【1】＝182のときのみ。
よって、182円です。
というわけで、数学で不等式を習った中高生には楽な問題なのですが・・・
小学生がこれを解くことになるので、数的な感覚（まあカンですね）が必要とされます。
灘はこの手の「数字の範囲」が出題されることがあるので、基本の思考として押さえておきましょう。
ちなみに、カンの良い小学生ならば1個あたり180円ちょっとだと予想できると思いますので、
調べてしまっても答えにたどりつけるでしょう。
（「検討をつける」も時には必要な能力です）
さて、今日は今から数学・英語のプリントを作った上で、夕方から高校生の授業です。
それでは。
◎生徒募集中！
詳しくはこちら↓
生徒募集について
2020年度 新規生徒募集について
中学受験・中高一貫フォロー・高校受験・大学受験など。
特に中学受験はレベル不問。
お気軽にご相談下さい。
また、不登校のお子様もご相談下さい。
発達障害をお持ちのお子様も、歓迎しております。
◎連絡先
メール：
leo.knowledge.is.power@gmail.com
返信のない場合、vincit.qui.patitur.leo.f◎ezweb.ne.jp（◎を＠に変更してください）までご連絡下さい。
電話：
090-6234-9080
返答の無い場合、携帯電話よりメッセージを送信してください。
facebook：
https://www.facebook.com/leo.edu.lab/
さて、今日は再び2020年の灘中、一日目に戻ります。
難しいわけではないですが、テーマが良いですね。
ご覧の通り、消費税増税に伴う「軽減税率」がテーマです。
特に、店内飲食とテイクアウトで税率が異なる点は、様々なところで議論されました。
この問題も、軽減税率を皮肉ったようなメッセージ性を感じます。
さて、解いてみますが結構シンプルです。
まず、商品1つの税抜き価格を【1】とします。
太郎君は8%税率で5個買って食べようと思っていたのですから、
【1】×1.08×5≦1000
すなわち、
【5.40】≦1000・・・①
です。
次に、「すべて税率が10%になると4個しか買えない」の記述に注目します。
これは、「すべて税率が10%になるとちょうど4個買える」ではありません。
「すべて税率が10%になると5個買うにはお金が足りない」と考えます。
【1】×1.1×5＞1000
すなわち、
【5.5】＞1000・・・②
です。
続いて、「4個が税率10%、1個が税率8%だと5個買える」に注目します。
【1】×1.1×4＋【1】×1.08×1≦1000
ですから、
【5.48】≦1000・・・③
です。
①～③をすべて満たす必要があります。
ここで、①は③の条件よりも緩いので、無視します。
②と③のみを考えます。
②のとき、【1】＞1000÷5.5＝181.8・・・
③のとき、【1】≦1000÷5.48＝182.4・・・
となりますので、
181.8・・・＜【1】≦182.4・・・
これを満たすのは、【1】＝182のときのみ。
よって、182円です。
というわけで、数学で不等式を習った中高生には楽な問題なのですが・・・
小学生がこれを解くことになるので、数的な感覚（まあカンですね）が必要とされます。
灘はこの手の「数字の範囲」が出題されることがあるので、基本の思考として押さえておきましょう。
ちなみに、カンの良い小学生ならば1個あたり180円ちょっとだと予想できると思いますので、
調べてしまっても答えにたどりつけるでしょう。
（「検討をつける」も時には必要な能力です）
さて、今日は今から数学・英語のプリントを作った上で、夕方から高校生の授業です。
それでは。
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