2020年 洛南高校附属中学校 大問1(5) Part 2

こんにちは。家庭教師の知力会です。

今日は昨日の問題の続きです。
↓
2020年 洛南高校附属中学校 大問1(1) Part 1

まず前提としてお話しておかなければいけませんが、
今日ご紹介する内容は、この問題で適用することを推奨するものではありません。
あくまで、他の問題に応用できる可能性を考えてのことです。
（余談だと思ってください）



さて、この問題に出てきている「142857」などの数字は、循環小数と関係があります。
循環小数に関しては下の記事で軽く紹介してありますので、是非ご覧ください。
2015年の灘の問題を取り上げています。
↓
2015年 灘中 第一日 ６番 ～循環小数について～ その1
2015年 灘中 第一日 ６番 ～循環小数について～ その2
2015年 灘中 第一日 ６番 ～循環小数について～ その3
（今なら少し違う解法で指導するかもしれません・・・）

本題に入ります。
1/7＝0.142857142857・・・
2/7＝0.285714285714・・・
3/7＝0.428571428571・・・
4/7＝0.571428571428・・・
5/7＝0.714285714285・・・
6/7＝0.857142857142・・・
ここで、
1000000/7＝142857.142857142857・・・ですから、
999999/7＝142857
となります。
同様に、
(1000000/7)×2=285714.285714・・・より、
(999999/7)×2=285714
他も同じようにすると、左辺は以下のように変形できます。
(999999/7)×(1+2+3+4+5+6)
これを計算すると、
999999×3
となりますので、□＝3
と求めることができます。

1/7をはじめとする循環小数の話は、今後も出題がされると思います。
この問題では使う必要のない知識ですが、難関校を受験するならば頭に入れておきましょう。


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